Зеркала оптической системы спектрометров со скрещенной дисперсией
Рассмотрены варианты оптических систем спектрометра со скрещенной дисперсией с применением призмы для разделения порядков спектра, использующие разные типы вогнутых зеркал: два сферических зеркала, коллимирующее сферическое и фокусирующее тороидальное зеркала, а также два зеркала свободной формы. С помощью моделирования в программе Zemax исследованы изображения входной щели спектрометра (спектральные линии) в диапазоне 167–810 нм. Показано, что в рассматриваемых вариантах ограничение на высоту входной щели из-за астигматизма одинаковое для всех схем. Построены зависимости спектрального разрешения от длины волны для трех порядков спектра – двух крайних и порядка, содержащего длину волны 200 нм. Полученные графики показывают, что наилучшее разрешение наблюдается при использовании зеркал свободной формы. Однако разрешение в случае использования в схеме сферических зеркал ухудшается не более чем на 10%, и на длине волны 200 нм составляет 7,8 пм.
А. А. Сырбаков , И. А. Зарубин , А. А. Дзюба , В. А. Лабусов , С. В. Додонов
Рассмотрены варианты оптических систем спектрометра со скрещенной дисперсией с применением призмы для разделения порядков спектра, использующие разные типы вогнутых зеркал: два сферических зеркала, коллимирующее сферическое и фокусирующее тороидальное зеркала, а также два зеркала свободной формы. С помощью моделирования в программе Zemax исследованы изображения входной щели спектрометра (спектральные линии) в диапазоне 167–810 нм. Показано, что в рассматриваемых вариантах ограничение на высоту входной щели из-за астигматизма одинаковое для всех схем. Построены зависимости спектрального разрешения от длины волны для трех порядков спектра – двух крайних и порядка, содержащего длину волны 200 нм. Полученные графики показывают, что наилучшее разрешение наблюдается при использовании зеркал свободной формы. Однако разрешение в случае использования в схеме сферических зеркал ухудшается не более, чем на 10%, и на длине волны 200 нм составляет 7,8 пм.
Ключевые слова: эшелле, дифракционная решетка, спектрометр, Zemax, анализатор спектров, сферическое зеркало, спектральное разрешение, порядок спектра
Введение
Сегодня в оптическом спектральном анализе широкое распространение получили спектральные приборы, построенные по схеме Пашена – Рунге [1], либо по схеме со скрещенной дисперсией (эшелле-спектрометр) [2]. Обе схемы обеспечивают широкий спектральный диапазон и высокое спектральное разрешение, но при этом схема эшелле-спектрометра обладает значительно меньшими габаритами. Такое сочетание характеристик формирует ряд требований при разработке оптической системы эшелле-спектрометра. Во-первых, она должна обеспечивать фокусировку по всей двумерной области изображения. Во-вторых, в оптической схеме должен отсутствовать астигматизм, так как при его наличии будет наложение спектральных линий разных порядков дифракции на фотоприемнике. В-третьих, относительное отверстие схемы должно быть ограничено значением, обеспечивающим требуемое спектральное разрешение, иначе значительно увеличится сферическая аберрация и это приведет к ухудшению разрешения. Известно [3–5], что в современных приборах по схеме со скрещенной дисперсией используются как сферические, так и асферические зеркала. Целесообразно рассмотреть оба вида зеркал и при сравнимых оптических характеристиках схем, удовлетворяющих перечисленным выше требованиям, предпочтение следует отдать сферическим зеркалам, учитывая сложность изготовления асферической оптики.
Таким образом, целью статьи является выбор зеркальной оптики оптической системы спектрального прибора со скрещенной дисперсией путем моделирования и оптимизации схем с разным типом зеркал (сферических или асферических) и сравнения их характеристик.
Оптическая схема
Оптическая схема эшелле-спектрометра со скрещенной дисперсией (рис. 1) основана на схеме Черни-Тернера [6], использующей два вогнутых зеркала (1, 2) для коллимации и фокусировки падающего излучения. Основным диспергирующим элементом в схеме является эшелле-решетка (3), работающая в высоких дифракционных порядках, для разделения которых используется элемент скрещенной дисперсии – призма (4).
В данном приборе спектр представляет собой двумерную дифракционную картину, известную как эшеллеграмма [7, 8] (рис. 2). Эта картина формируется с помощью двух оптических элементов, направления дисперсии которых взаимно перпендикулярны. Эшеллеграмма регистрируется на матрицу фотоприемников (5) (рис. 1).
Эшеллеграмма представляет собой монохроматические изображения входной щели, искаженные аберрациями, вносимыми вогнутыми зеркалами системы. Аберрации, в основном, возникают из-за наклонного падения излучения на каждое из зеркал, а на фокусирующем зеркале также из-за разведения излучения по двум перпендикулярным направлениям (эшелле-решеткой и призмой).
В программе Zemax было проведено моделирование указанной схемы и изучено качество формируемого спектральным прибором изображения входной щели (спектральных линий). Моделировалось несколько схем – с двумя сферическими зеркалами, с коллимирующим сферическим и фокусирующим тороидальным, а также схема с двумя зеркалами свободной формы [9]. Параметры схем приведены в табл. 1. Выбор типа зеркал при моделировании проводили исходя из существующих в настоящее время приборов. В частности, в приборе iCAP 7000 Plus Series ICP-OES systems [4] фирмы Thermo Fisher Scientific используются сферические зеркала, в спектрометрах Agilent 5900 [3] фирмы Agilent Technologies применяют зеркала свободной формы, а в спектрометрах Prodigy Plus [5] компании Teledyne Technologies используют тороидальные зеркала.
Результаты моделирования
После моделирования и оптимизации параметров для наилучшей фокусировки спектральных линий в трех указанных типах схемы было исследовано изображение входной щели размером 25 × 80 мкм и построены графики зависимости произведения обратной дисперсии и ширины изображения, измеренной на полувысоте интенсивности, от длины волны для порядков спектра вблизи центра, включающего 200 нм, и на краях матрицы фотоприемника. Данная характеристика соответствует спектральному разрешению, поэтому для адекватного сравнения, позволяющего одновременно оценить качество формируемого изображения и его влияние на спектральное разрешение, моделировались схемы с одинаковой дисперсией на длине волны 200 нм. Расположение исследуемых порядков в области регистрации показано на рис. 3а.
Высота входной щели (80 мкм) ограничена астигматизмом вогнутых зеркал, из-за которого возможно наложение соседних порядков спектра в длинноволновой части диапазона, где дисперсия призмы и, следовательно, разнесение порядков эшелле-решетки наименьшие. Пример изображения входной щели в крайнем 19‑м и 20‑м порядках спектра, где расстояние между порядками минимальное, показан на рис. 3б. Из рисунка видно, что допустимый размер высоты входной щели практически не зависит от типа используемых зеркал и составляет 80 мкм. При большем размере произойдет наложение соседних порядков спектра в длинноволновой части рабочего диапазона.
Рассчитанные зависимости спектрального разрешения приведены на рис. 4. На рис. 4а показаны графики для 91‑го порядка спектра, на рис. 4б – для 76‑го и на рис. 4в – для 19‑го. Преимущество зеркал свободной формы, позволяющих за счет несимметричной зеркальной поверхности компенсировать аберрации для разных порядков спектра, проявляется в лучшем спектральном разрешении по всей области регистрации. Применение тороидальных или сферических позволяет получить сравнимое с зеркалами свободной формы качество изображения в ограниченном рабочем спектральном диапазоне. Кроме того, тороидальные зеркала эффективны лишь при малом относительном отверстии оптической системы (табл. 1). Однако за счет оптимального расположения входного и выходного сферических зеркал в схеме со скрещенной дисперсией ухудшение спектрального разрешения не превосходит 10% во всем рабочем спектральном диапазоне при сравнении со схемой на зеркалах свободной формы.
Выводы
Моделирование оптических схем со скрещенной дисперсией, используемых в современных приборах и различающихся типом используемых зеркал, позволило получить изображение входной щели. Это дало возможность оценить допустимый размер входной щели по высоте, который оказался практически не зависящим от используемых зеркал. Получена зависимость спектрального разрешения от длины волны в диапазоне 167–810 нм. Показано, что наилучшее разрешение наблюдается в схеме с зеркалами свободной формы, однако разрешение в случае использования в схеме сферических зеркал ухудшается не более чем на 10%, и на длине волны 200 нм составляет 7,8 пм. Такое значение позволяет разрабатывать спектральные приборы со скрещенной дисперсией без использования сложных в изготовлении асферических зеркал.
Литература
Лабусов В. А. и др. Спектрометры оптические «Гранд» – новое средство измерения массовых долей определяемых элементов. Аналитика и контроль. 2024;28(3):259–269. DOI: 10.15826/analitika.2024.28.3.004.
Zhang Y. et al. Echelle grating spectroscopic technology for high-resolution and broadband spectral measurement. Appl. Sci. 2022;12:11042. https://doi.org/10.3390/app122111042.
[Электронный ресурс]: https://www.agilent.com/cs/library/technicaloverviews/public/te-freeform-optics‑5800-5900‑icp-oes‑5994–5891en-agilent.pdf сайт фирмы Agilent (дата обращения 17.07.2025).
[Электронный ресурс]: https://chemistry.unt.edu/system/files/thermo_scientific_icap_7000_series_operating_manual.pdf. Руководство по эксплуатации прибора iCAP 7000 (дата обращения 17.07.2025).
[Электронный ресурс]: https://www.lambda-at.com/pdf/prodigy_plus.pdf сайт фирмы Teledyne Technologies (дата обращения 17.07.2025).
Пейсахсон И. В. Оптика спектральных приборов. – Машиностроение, 1975, 312 с.
Ayres T. R. On the Same Wavelength as the Space Telescope Imaging Spectrograph. The Astronomical Journal. 2022;163(2):78.
Wang Y. et al. Construction, Spectral Modeling, Parameter Inversion-Based Calibration, and Application of an Echelle Spectrometer. Sensors. 2023;23(14):6630.
Бажанов Ю. В. и др. Гиперспектральные внеосевые системы с оптическими элементами свободной формы. Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2019;63(6):735–741. DOI: 10.30533/0536‑101X‑2019‑63‑6‑735‑741.
References
Labusov V. A. et al. Optical spectrometers Grand: a new tool for measuring mass fractions of analytes. Analitika i kontrol’=Analytics and Control. 2024;28(3):259–269. DOI: 10.15826/analitika.2024.28.3.004.
Zhang Y. et al. Echelle grating spectroscopic technology for high-resolution and broadband spectral measurement. Appl. Sci. 2022;12:11042. https://doi.org/10.3390/app122111042.
Agilent 5900 ICP OES Specifications. Available at: https://www.agilent.com/cs/library/technicaloverviews/public/te-freeform-optics‑5800–5900‑icp-oes‑5994–5891en-agilent.pdf (accessed 17 July 2025).
Operating manual iCAP 7000. Available at: https://chemistry.unt.edu/system/files/thermo_scientific_icap_7000_series_operating_manual.pdf (accessed 17 July 2025).
ProdigyPlus ICP OES Specifications. Available at: https://www.lambda-at.com/pdf/prodigy_plus.pdf (accessed 17 July 2025).
Peisakhson I. V. Optika spektral’nykh priborov [Optics of spectral instruments]. Leningrad, 1975. 312 p. (in Russian).
Ayres T. R. On the Same Wavelength as the Space Telescope Imaging Spectrograph. The Astronomical Journal. 2022;163(2):78.
Wang Y. et al. Construction, Spectral Modeling, Parameter Inversion-Based Calibration, and Application of an Echelle Spectrometer. Sensors. 2023;23(14):6630.
Bazhanov Yu. at. al. Hyperspectral non-axis systems with freeform optical elements. Izvestia vuzov [News of universities]. Geodesy and aerophotography. 2019;63(6):735–741. DOI: 10.30533/0536‑101X‑2019‑63‑6‑735‑741.
Авторы / Authors
Сырбаков Алексей Андреевич, инженер-программист Института автоматики и электрометрии СО РАН (630090, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, д. 1), магистрант Новосибирского государственного технического университета (630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20). Область научных интересов: оптика, спектрометрия.
Syrbakov Aleksei Andreevich, software engineer at the Institute of Automation and Electrometry SB RAS (630090, Novosibirsk, Academician Koptyug Ave., 1), Master’s student at Novosibirsk State Technical University (630073, Novosibirsk, K. Marksa Ave., 20). Research interests: optics, spectrometry.
ORCID: https://orcid.org/0009-0007-0600-3519
E-mail: aleksei.syrbakov@yandex.ru
Зарубин Игорь Александрович, к. т. н., старший научный сотрудник Института автоматики и электрометрии СО РАН (630090, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, д. 1), доцент кафедры оптических информационных технологий Новосибирского государственного технического университета (630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20). Область научных интересов: спектральные приборы, моделирование оптических устройств, спектральные методы анализа.
Zarubin Igor Alexandrovich, PhD, Senior Researcher, Institute of Automation and Electrometry SB RAS (630090, Novosibirsk, Academician Koptyug Ave., 1), Associate Professor, Department of Optical Information Technologies, Novosibirsk State Technical University (630073, Novosibirsk, K. Marksa Ave., 20). Research interests: spectral instruments, modeling of optical devices, spectral methods of analysis.
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1616-6131
Дзюба Анатолий Александрович, инженер-исследователь Института автоматики и электрометрии СО РАН (630090, г. Новосибирск, пр-кт Академика Коптюга, д. 1), инженер ООО «ВМК-Оптоэлектроника» (630090, Новосибирск, пр. Коптюга, 1). Область научных интересов: аналитическая химия, спектральные методы анализа, спектральные приборы.
Dzyuba Anatoly Alexandrovich, research engineer at the Institute of Automation and Electrometry SB RAS (630090, Novosibirsk, Academician Koptyug Ave., 1), engineer at the LLC VMK-Optoelectronika (630090, Novosibirsk, Academician Koptyug Ave., 1). Research interests: Analitical chemistry, spectral methods of analysis, spectral devises.
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1747-3552
Лабусов Владимир Александрович, д. т. н., заведующий лабораторией Института автоматики и электрометрии СО РАН (630090, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, д. 1), директор по науке ООО «ВМК-Оптоэлектроника» (630090, Новосибирск, пр. Коптюга, 1). Область научных интересов: оптическая спектрометрия, оптоэлектроника, спектральное приборостроение.
Labusov Vladimir Alexandrovich, D.Sc. (Technology), head of the laboratory at the Institute of Automation and Electrometry SB RAS (630090, Novosibirsk, Academician Koptyug Ave., 1), Science director at the LLC VMK-Optoelectronika (630090, Novosibirsk, Academician Koptyug Ave., 1). Research interests: optical spectrometry, optoelectronics, and spectral instrumentation.
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6868-4643
Додонов Станислав Викторович, инженер-исследователь Института автоматики и электрометрии СО РАН (630090, г. Новосибирск, пр-кт Академика Коптюга, д. 1). Область научных интересов: атомно-эмиссионная спектрометрия.
Dodonov Stanislav Viktorovich, research engineer at the Institute of Automation and Electrometry SB RAS (630090, Novosibirsk, Academician Koptyug Ave., 1). Research interests: atomic emission spectrometry.
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7224-0017
Конфликт интересов /
Conflict of Interest
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
The authors declare that they have no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 01.08.2025
Принята к публикации 15.08.2025
eng



